Chapter: Logarithms / लघुगणक

Goal of this chapter: By the end of this lesson, you will feel confident with the key NDA-level concepts of Chapter: Logarithms / लघुगणक and be able to solve exam-style questions on your own.

हिंदी Note: इस chapter को आराम से पढ़िए – examples और छोटे-छोटे अभ्यास के साथ। एक बार समझ आ गया तो NDA में Chapter: Logarithms / लघुगणक के सवाल आपके लिए बहुत आसान हो जाएंगे 😄

Tips & Formulas / सूत्र और टिप्स

log_a(mn) = log_am + log_an
log_a(m/n) = log_am − log_an
log_a(mⁿ) = n·log_am
log_aa = 1; log_a1 = 0
Change of base: log_ab = log_cb / log_ca
यदि log_a(mn) = log_am + log_an
यदि log_a(m/n) = log_am − log_an
यदि log_a(mⁿ) = n·log_am
log_aa = 1; log_a1 = 0
आधार परिवर्तन सूत्र: log_ab = log_cb / log_ca

Hint-Based Questions / संकेत प्रश्न

Q1. Simplify: log₂8

Hint: 8 = 2³, so log₂8 = log₂(2³) = 3·log₂2 = 3

Q2. Find the value of: log₁₀1000

Hint: 1000 = 10³, so log₁₀1000 = 3

Q3. If log₅2 = a and log₅3 = b, find log₅6

Hint: log₅6 = log₅(2×3) = log₅2 + log₅3 = a + b

Q4. Solve: log₂x = 5

Hint: Convert to exponential form → x = 2⁵ = 32

Q5. Find log₃81

Hint: 81 = 3⁴, so log₃81 = 4

Practice Questions / अभ्यास प्रश्न

Q1. log₄64 = ?

Answer: 3

Q2. Find log₂1

Answer: 0

Q3. log₇49 = ?

Answer: 2

Q4. If log₁₀x = 2, find x

Answer: 100

Q5. Evaluate log₉81

Answer: 1.5

Ask Doubt

Quick Recap | सार

Now you should be able to:

Recall the key ideas of this chapter without looking at the book.
Solve most NDA-style questions of this topic step by step.
Identify and avoid the most common traps used in competitive exams.

Self-check: अगर practice questions अपने आप हो रहे हैं, तो chapter strong है। जो सवाल अटकते हैं, बस उन्हें दोबारा देख लें।

Common Exam Mistakes | आम गलतियाँ

जल्दी-जल्दी में question पूरा पढ़े बिना solve करना।
Sign (+/−) या power गलत लिख देना।
Last step में calculation check न करना – आधा काम सही, answer गलत।

ध्यान रखिए: NDA में topper वो नहीं जो सब कुछ जानता है, बल्कि वो है जो छोटी-छोटी गलतियाँ avoid कर देता है।